【数学】確率？データの分析？【勉強】

慶応大学病院から「新型コロナウイルス以外の治療を目的に来院した無症状の患者さんにPCR検査を行ったところ、およそ６％の陽性者が確認された」という発表をされたことがニュースになりました。
テレビで「この事実から、東京都の人口をおよそ1000万人として、すでに60万人の感染者がいると推測できる」というような結論を出しているのを見かけました。

この推測が、数学的には妥当かどうか、述べていきます。

「新型コロナウイルス以外の治療」が目的といえども、来院しているからには、「何らかの疾患」をもっていたり、「以前に何らかの症状」があったなど、何度か通院していた人が多いと考えられます。
そうすると、市中感染者よりは陽性の割合は高く出ることが予想されます（院内で感染している恐れがあったり、以前はPCR検査をしなかったり）。
それを考えると、前述の推測は、数学的には妥当性を欠く、ということができます。

東京都の発表している数字から計算できる陽性率より、実際の陽性率は高いとは思いますが、この「６％」というわかりやすい確率に飛びついて、適当な計算をするのは間違いです。
もちろん、調査対象や検査方法など、詳細を知っているわけではないので、本当のところはわかりません。
ただ、これを何も考えずに「確率の問題」として捉えるのではなく、ランダムな母集団なのか、という「データの分析の問題」として見ることが必要だと思います。

こういったときに「自分で考える力がつく」というのが、高校数学を学ぶことの一番のメリットなのかもしれません。